Inhoud

• Grootste verschil
• Factoren versus veelvouden
• Vergelijkingstabel
• Wat zijn de factoren?
• Wat zijn veelvouden?
• Belangrijkste verschillen
• Gevolgtrekking

Grootste verschil

Het belangrijkste verschil tussen factoren en veelvouden is dat een factor een getal is dat niet verder achterblijft, het het specifieke getal deelt en meervoud is een getal dat wordt bereikt door een bepaald getal met een ander te vermenigvuldigen.

Factoren versus veelvouden

Een factor is een telling of getal of hoeveelheid die in het doelnummer wordt verdeeld met een rest van nul, bijvoorbeeld 12 is een factor van het doelnummer 36, vanwege 36/12 = 3, zonder rest. Een veelvoud is een getal dat een product is van een doelnummer en een geheel getal, bijvoorbeeld 36, is een veelvoud van het doelnummer 12, omdat 12 x 3 = 36 en 3 een geheel getal is. Een factor is nooit groter dan het doelnummer. Een veelvoud is nooit minder dan het doelnummer. Er is altijd een eindig aantal factoren van een bepaald doelnummer, zolang het doelnummer niet nul is. Dus factoren gaan over verdeeldheid. Er is altijd een oneindig aantal veelvouden van een bepaald doelnummer, zolang het doelnummer niet nul is. Veelvouden gaan dus over vermenigvuldiging.

Vergelijkingstabel

Wat zijn de factoren?

Factor in wiskunde is een getal of algebraïsche uitdrukking die een ander getal of uitdrukking gelijkmatig verdeelt - d.w.z. zonder rest. Bijvoorbeeld, 3 en 6 zijn factoren van 12 omdat 12 ÷ 3 = 4 precies en 12 ÷ 6 = 2 precies. Andere factoren van 12 zijn 1, 2, 4 en 12. Een positief geheel getal groter dan 1, of een algebraïsche uitdrukking, die eenvoudig twee factoren (d.w.z. zichzelf en 1) heeft, wordt prime genoemd; een positief geheel getal of een algebraïsche uitdrukking die meer dan twee factoren heeft, wordt composiet genoemd. De primaire factoren van een hoeveelheid of een getal of een algebraïsche uitdrukking zijn die factoren die prim zijn. Met de basis- of fundamentele stelling van rekenen sluit u de volgorde uit waarin de priemfactoren worden geschreven, waarbij elk geheel getal groter dan één uniek wordt uitgedrukt als het product van zijn priemfactoren; bijvoorbeeld 60 geschreven als het product 2 · 2 · 3 · 5. Om factoren van een bepaald nummer vast te stellen, moet u de nummers identificeren die dat specifieke nummer gelijkmatig verdelen. En doe dit, start direct vanaf nummer 1, want het is de factor van elk nummer. Manieren om grote gehele getallen in rekening te brengen, zijn van het grootste belang bij de codering met openbare sleutels en bij dergelijke methoden die aanliggen tegen de beveiliging (of het ontbreken daarvan) van gegevens die via internet worden verzonden. Factoring is ook een bijzonder belangrijke stap in de oplossing van veel algebraïsche problemen. Bijvoorbeeld de polynoomvergelijking X² − X - 2 = 0 kan worden verwerkt als (X − 2)(X + 1) = 0.

Wat zijn veelvouden?

Een veelvoud van een getal is dat cijfer of getal vermenigvuldigd met een geheel getal. Gehele getallen zijn zowel negatief als positief, dus andere veelvouden van 2 zijn -2, -4, -6, -8 en -10. Zou 5 × 3.1 als een veelvoud worden beschouwd? Ja, want hoewel 3.1 geen geheel getal is, wordt het vermenigvuldigd met een geheel getal, zodat 5 × 3.1 als een veelvoud van 3.1 wordt beschouwd. Om veelvouden van een bepaald cijfer of getal te achterhalen, moet u dat specifieke getal vermenigvuldigen met gehele getallen, beginnend met nummer 1. Het resulterende getal, later de vermenigvuldiging van de opgegeven getallen, is het veelvoud van het gegeven getal. Als u ooit een gemeenschappelijke noemer voor twee of meer breuken hebt gevonden, hebt u een gemeenschappelijk veelvoud gevonden. Als u bijvoorbeeld 3/8 en 5/12 wilt toevoegen, moet u een gemeenschappelijke noemer vinden. Een gemene deler, wat een andere naam is voor een veelvoud, is een getal dat een veelvoud is voor alle beschouwde getallen. Een gemeenschappelijk veelvoud voor 8 en 12 is bijvoorbeeld 24. Dit betekent dat er een gehele tijd 8 is die 24 maakt en dat er een gehele tijd 12 is die 24 maakt. Door de 8-tijdtabellen gaan, 8 x 3 = 24 en doorloop de 12-tijdstabellen, 12 x 2 = 24.

Belangrijkste verschillen

1. Factoren uitgelegd als een lijst met getallen, die elk een bepaald getal volledig delen, d.w.z. het is een volledige deler van een getal. Aan de andere kant worden veelvouden opgevat als de lijst met getallen die de producten van dat specifieke getal zijn.
2. De hoeveelheid of het aantal factoren van een bepaald aantal is beperkt, maar het aantal veelvouden van een bepaald aantal is eindeloos.
3. Een factor is een hoeveelheid of getal dat kan worden vermenigvuldigd met een bepaald getal om een ​​ander getal te verkrijgen. Omgekeerd zijn veelvouden het product, dat wordt bereikt nadat het getal met een geheel getal is vermenigvuldigd.
4. De actie die wordt gebruikt voor het verkrijgen van factoren van een bepaald nummer is deling. De actie die wordt gebruikt om veelvouden van een getal te krijgen, is daarentegen vermenigvuldiging.
5. Factoren zijn of kleiner dan of gelijk aan het specifieke aantal. In tegenstelling tot veelvouden, die groter zijn dan of gelijk zijn aan het gegeven getal.

Gevolgtrekking

Concluderend kan worden gezegd dat factoren de getallen zijn die kunnen worden vermenigvuldigd om een ​​verder getal te krijgen. Integendeel, veelvouden zijn het product dat men kan krijgen door een getal met een ander te vermenigvuldigen.