Inhoud

• Consequent

  
  

  In de klassieke deductieve logica is een consistente theorie er een die geen contradictie bevat. Het gebrek aan tegenspraak kan worden gedefinieerd in semantische of syntactische termen. De semantische definitie stelt dat een theorie consistent is als en alleen als ze een model heeft, d.w.z. er bestaat een interpretatie volgens welke alle formules in de theorie waar zijn. Dit is de betekenis die in de traditionele Aristotelische logica wordt gebruikt, hoewel in de hedendaagse wiskundige logica in plaats daarvan de term bevredigend wordt gebruikt. De syntactische definitie stelt dat een theorie T { displaystyle T} consistent is als en alleen als er geen formule φ { displaystyle varphi} is zodat zowel φ { displaystyle varphi} als de ontkenning ¬ φ { displaystyle lnot varphi} zijn elementen van de set T { displaystyle T}. Laat A { displaystyle A} een reeks gesloten zinnen zijn (informeel "axioma's") en ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} de reeks gesloten zinnen die aantoonbaar zijn uit A { displaystyle A} onder een aantal (gespecificeerd, mogelijk impliciet) formeel deductief systeem. De verzameling axioma's A { displaystyle A} is consistent wanneer ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} is. Als er een deductief systeem bestaat waarvoor deze semantische en syntactische definities equivalent zijn voor elke theorie geformuleerd in een bepaalde deductieve logica, de logica wordt compleet genoemd. De volledigheid van de sentential calculus werd bewezen door Paul Bernays in 1918 en Emil Post in 1921, terwijl de volledigheid van de prediculaire calculus werd bewezen door Kurt Gödel in 1930, en consistentiebewijzen voor rekenkunde beperkt met betrekking tot het inductie axiom schema werden bewezen door Ackermann (1924), von Neumann (1927) en Herbrand (1931). Sterkere logica, zoals tweede-orde logica, zijn niet compleet. Een consistentiebewijs is een wiskundig bewijs dat een bepaalde theorie consistent is. De vroege ontwikkeling van de wiskundige bewijstheorie werd gedreven door de wens om definitieve wisproeven voor alle wiskunde te bieden als onderdeel van het Hilberts-programma. Het Hilberts-programma werd sterk beïnvloed door onvolledigheidsstellingen, die aantoonden dat theorieën die voldoende sterk zijn, hun eigen consistentie niet kunnen bewijzen (op voorwaarde dat ze in feite consistent zijn). Hoewel consistentie kan worden aangetoond door middel van modeltheorie, gebeurt dit vaak op een puur syntactische manier, zonder dat er naar een of ander model van de logica hoeft te worden verwezen. De cut-eliminatie (of equivalent de normalisatie van de onderliggende calculus als die er is) impliceert de consistentie van de calculus: aangezien er duidelijk geen snijloos bewijs van valsheid is, is er in het algemeen geen tegenstrijdigheid.

  
  

• Consistant (bijvoeglijk naamwoord)

  spelfout van consistent

• Consistent (bijvoeglijk naamwoord)

  Van een regelmatig voorkomende, betrouwbare aard. vanaf eind 16e eeuw in de verouderde zin ‘bestaande uit’

  "Het consequente gebruik van Chinglish in China kan erg vervelend zijn, afgezien van wat eerste amusement."

  "Hij is zeer consistent in zijn politieke keuzes: economie is goed of slecht, hij stemt altijd over arbeid!"

• Consistent (bijvoeglijk naamwoord)

  Compatibel, in overeenstemming.

• Consistent (bijvoeglijk naamwoord)

  Van een reeks uitspraken: zodanig dat er logisch geen tegenstrijdigheid uit voortvloeit.

• Consistent (zelfstandig naamwoord)

  Voorwerpen of feiten die naast elkaar bestaan ​​of in overeenstemming met elkaar zijn.

• Consistent (zelfstandig naamwoord)

  Een soort boeteling die toestemming kreeg om de heilige sacramenten te ontvangen.

  
  

• Consistent (bijvoeglijk naamwoord)

  Stevigheid of vastheid bezitten; firma; moeilijk; solide.

• Consistent (bijvoeglijk naamwoord)

  Overeenkomst hebben met zichzelf of met iets anders; harmonie hebben onder zijn delen; eenheid bezitten; accordant; harmonieuze; congruous; verenigbaar; uniform; niet tegenstrijdig.

• Consistent (bijvoeglijk naamwoord)

  Leven of handelen in overeenstemming met iemands geloof of beroepen.

• Consistent (bijvoeglijk naamwoord)

  (soms gevolgd door `met) in overeenstemming of consistent of betrouwbaar;

  "getuigenis in overeenstemming met de bekende feiten"

  "Ik heb besloten dat de gedragslijn die ik volg consistent is met mijn verantwoordelijkheidsgevoel als president in oorlogstijd"

• Consistent (bijvoeglijk naamwoord)

  gekenmerkt door een ordelijke, logische en esthetisch consistente relatie van onderdelen;

  "een logisch argument"

  "de geordende presentatie"

• Consistent (bijvoeglijk naamwoord)

  kunnen worden gereproduceerd;

  "verbluffend reproduceerbare resultaten kunnen worden verkregen"

• Consistent (bijvoeglijk naamwoord)

  overal hetzelfde in structuur of samenstelling;

  "bitumineuze kool wordt vaak behandeld als een consistent en homogeen product"